Matematica di base Esempi

$\sqrt{v} + 3 t = 16$

Passaggio 1

Sottrai $3 t$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\sqrt{v} = 16 - 3 t$

Passaggio 2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{v}}^{2} = {(16 - 3 t)}^{2}$

Passaggio 3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{v}$ come $v^{\frac{1}{2}}$ .

${(v^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(16 - 3 t)}^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Semplifica ${(v^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(v^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Passaggio 3.2.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(16 - 3 t)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$v^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(16 - 3 t)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$v^{1} = {(16 - 3 t)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Semplifica.

$v = {(16 - 3 t)}^{2}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Semplifica ${(16 - 3 t)}^{2}$ .

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Passaggio 3.3.1.1

Riscrivi ${(16 - 3 t)}^{2}$ come $(16 - 3 t) (16 - 3 t)$ .

$v = (16 - 3 t) (16 - 3 t)$

Passaggio 3.3.1.2

Espandi $(16 - 3 t) (16 - 3 t)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 3.3.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$v = 16 (16 - 3 t) - 3 t (16 - 3 t)$

Passaggio 3.3.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$v = 16 \cdot 16 + 16 (- 3 t) - 3 t (16 - 3 t)$

Passaggio 3.3.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$v = 16 \cdot 16 + 16 (- 3 t) - 3 t \cdot 16 - 3 t (- 3 t)$

Passaggio 3.3.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.3.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.3.1.3.1.1

Moltiplica $16$ per $16$ .

$v = 256 + 16 (- 3 t) - 3 t \cdot 16 - 3 t (- 3 t)$

Passaggio 3.3.1.3.1.2

Moltiplica $- 3$ per $16$ .

$v = 256 - 48 t - 3 t \cdot 16 - 3 t (- 3 t)$

Passaggio 3.3.1.3.1.3

Moltiplica $16$ per $- 3$ .

$v = 256 - 48 t - 48 t - 3 t (- 3 t)$

Passaggio 3.3.1.3.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$v = 256 - 48 t - 48 t - 3 \cdot - 3 t \cdot t$

Passaggio 3.3.1.3.1.5

Moltiplica $t$ per $t$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.3.1.3.1.5.1

Sposta $t$ .

$v = 256 - 48 t - 48 t - 3 \cdot - 3 (t \cdot t)$

Passaggio 3.3.1.3.1.5.2

Moltiplica $t$ per $t$ .

$v = 256 - 48 t - 48 t - 3 \cdot - 3 t^{2}$

Passaggio 3.3.1.3.1.6

Moltiplica $- 3$ per $- 3$ .

$v = 256 - 48 t - 48 t + 9 t^{2}$

Passaggio 3.3.1.3.2

Sottrai $48 t$ da $- 48 t$ .

$v = 256 - 96 t + 9 t^{2}$